已知料斗尺寸及物料所占体积,求料斗中料位高度

工业行业中,带有料斗的容器非常常见,例如各种料仓、除尘器等。在进行粉尘爆炸防护设计时,需要计算容器的容积。对于常存定量物料的料斗,可酌情从容器有效容积中减去物料的部分,以降低防护要求,节省成本。在进行设计计算过程中,不仅需要知道物料的容积,还要获取物料在料斗中的高度(用于计算火焰传播距离以及火焰体积,请参考国家标准GB/T 15605-2008)。

设备料斗的几何尺寸是便于获得的。可以从设备随附说明、设计文件直接得到精确尺寸,当无法获取这些文件时,也可进行现场测量。对于现有设备,可以根据工况要求及安装料位计的方式获取物料高度。对于设计阶段设备,可能仅具备工艺要求,给定常存物料的体积。此时为进行防爆设计,需要计算物料高度。

获取物料高度的问题可归结为一个空间几何问题。料斗可视为倒立的锥体在高度方向上截取的一部分,为一个锥台。而物料所占据的部分料斗在高度方向上再截取的一部分,也是一个锥台。视具体设备,锥台可能是圆台(圆锥形料斗)或者方台(矩形截面料斗)。为方便计算,创建倒锥体几何模型,锥体顶点为坐标系原点,高度方向向上。考察某高度h处锥体截面的面积S与高度h的关系,以下表格列出两种锥体的情况。

圆锥 方锥
图示
公式

可见,高度h处锥体截面的面积S均与h的平方成正比,这一点与截面形状无关。在面积S、系数C均已知的情况下,便可求得h。将料斗和物料部分加入模型,S1、S2分别为料斗的上下表面积,Sm为料位处截面积;类似的定义各截面的坐标系高度,并标记料斗段高度差为D,物料段高度差为d。

由于料斗尺寸已知,则可通过S1、S2以及D计算得到系数C。

将C代入得到h2

设已知物料体积为Vm,则根据锥台公式进行推导,可求得hm

hm与h2做差即为所求。

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