GB/T 15605-2008 泄压导管计算的说明

1 标准公式

用于计算泄压导管对容器泄压影响的公式为 GB/T 15605-2008 中第 7.2 节式 16、17、18。为简化讨论,下面以式 16 进行说明。

式 1

式中:

  • 为考虑导管后的最大泄爆压力(最大受控爆炸压力);
  • 为未考虑导管时的最大泄爆压力;
  • A 为未考虑导管时的泄压面积。
  • l 为泄压导管的显著影响取用长度;
  • V 为容器容积。

其中“未考虑导管的”A 需要首先经标准第 5.2 节的式 4 ~ 式 8 、附录 A 的式 A.1~ 式 A.8 计算确定。可将两次计算依次称为过程1(无泄压导管的泄压面积计算)过程 2(泄压导管压力抬升计算)

对于特定容器的过程 1 和过程 2,容器的工艺类型、几何参数、粉尘爆炸性参数均保持相同,因此归纳标准计算公式,可得到以下简化关系:

式 2

以及

式 3

并且有如下规律:

  • 在式 2 中,A 负相关;
  • 在式 3 中, A 均为正相关。

若考虑函数 f1 可逆,则式 2、式 3 可表达为:

式 4

以及

式 5

需要注意,以上各式中,f1f2f3 容易计算,f4难以计算。

2 判定条件

判断泄压导管方案是否可行,最终判定条件为:计算得到的导管情况下最大泄爆压力小于或等于容器设计强度。即:

又基于 式 1可知:,因此有:

式 6

在给定导管长度的情况下进行泄压所需面积的计算,判定条件是否满足基于的值,可考察下几种求解方法:

  1. 选取一个小于 p,根据 式 2 、 式 3 计算得到,此过程中得到 A。若满足判定条件,则 A即为所求, 可减小选取数值的差额,以提高精确度,求得所需面积的最小值。若不满足判定条件,减小选取的值进行计算,直至满足条件。
  2. 选取一个较大的 A,根据 式 4 、 式 5 计算得到。若满足判定条件,则 A 即为所求,可减小 A 的取值,以得到满足判定条件的最小面积。若不满足判定条件,则增大 A 的取值,直至满足条件。
  3. 直接取 ,根据 f4 的逆函数计算得到 A

由第 1 节的描述可知,以上3 种计算方法采用的公式均源自 式 2、 式 3,因此各算法彼此等价。考虑采用公式计算的难易程度,仅方法 (1)具有可行性。

3 计算失败的原因

给定如下算例:

  • 容器有效容积 4.18m3
  • 容器有效长径比 1.27;
  • 泄压装置静开启压力 0.0125MPa;
  • 粉尘最大爆炸压力 0.65MPa;
  • 粉尘爆炸指数 8.6MPa.m/s;
  • 泄压导管长度 2m。

若给定设计压力 0.02MPa ,根据第 2 节方法 (1),选取小于设计压力的,例如0.012MPa ,此时计算得到泄压导管影响下抬升的最大泄爆压力(最大受控爆炸压力)为0.025MPa ,依然无法得到满足判定条件的面积。应注意,0.012MPa 已然小于泄压装置的开启压力。

若给定设计压力为 0.03MPa,则当取=0.016MPa 时,计算得到=0.029MPa ,满足判定条件,相应的泄压面积为0.29m2 。可见容器强度的取值将影响泄压计算是否有解。

为考察容器强度与可选的之间的关系,按本节开始的算例, 考虑在调整的过程中其它参数不变, 计算得到的即在当前泄爆压力下对容器强度的要求。容器强度p变化曲线如下:

图中p变化近似于一条正相关线性曲线,对上述数据进行线性拟合,记设计强度为yx,得到以下函数:

式 7

可见对于此算例,设计强度至少要高于选取的最大泄爆压力(最大受控爆炸压力)约 0.01MPa,才能令计算满足判定条件。考虑最大泄爆压力应大于泄压装置的静开启压力,对于本例则x > 0.0125MPa,代入式 7得 y > 0.02546MPa ,此数值即为令当前泄压导管长度下可解的最小容器强度。

需要注意,对于不同算例(不同容器、粉尘、导管长度),拟合过程得到的斜率和截距不同,因此对应的最小可解容器强度也不同。

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